房产证上有双方的名字。

房产证上有双方的名字，确实意味着双方对房产拥有共有的权利。根据《民法典》第二百一十七条，不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。因此，房产证上列出的双方均为权利人，享有平等的物权。这表示在没有其他约定或法律规定的情况下，双方对房产的处置、收益等权利是平等的。
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若双方对房产的共有方式有争议，首先可查看房产证上的共有方式标注，若无明确标注，则需依据双方的实际出资比例、共同管理情况等因素进行协商。协商不成时，可申请法院进行确权诉讼，由法院根据具体情况判决共有方式。同时，也可考虑签订书面协议明确共有方式，避免未来纠纷。
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从法律角度，双方可签订书面协议明确共有房产的权利义务，包括共有方式、管理维护、收益分配、处置方式等。同时，保留好购房合同、出资证明等相关证据。此外，定期查看房产证、土地证等权属证书是否齐全、有效，确保权利不受侵害。如有争议，及时通过法律途径解决。